Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3,5,7.\) Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó. Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là \(8{\rm{ }}cm.\)
Trả lời bởi giáo viên
Gọi độ dài các cạnh của tam giác theo thứ tự tăng dần lần lượt là: \(a,b,c{\rm{ }}\left( {a,b,c > 0} \right)\)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7}\) và \(c - a = 8.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7}\)=\(\dfrac{{c - a}}{{7 - 3}} = \dfrac{8}{4} = 2\).
+) \(a = 2. 3 = 6\)
+) \(b = 2. 5 = 10\)
+) \(c = 2. 7 = 14\)
Vậy: độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: \(6{\rm{ }}cm;10{\rm{ }}cm;14cm.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\).