Câu hỏi:
2 năm trước
Biết \(\dfrac{{bz - cy}}{a} = \dfrac{{cx - az}}{b} = \dfrac{{ay - bx}}{c}\) (với a, b, c \( \ne \)0).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{bz - cy}}{a} = \dfrac{{cx - az}}{b} = \dfrac{{ay - bx}}{c}\\ = \dfrac{{abz - acy}}{{{a^2}}} = \dfrac{{bcx - abz}}{{{b^2}}} \\= \dfrac{{acy - bcx}}{{{c^2}}}\\ = \dfrac{{abz - acy + bcx - abz + acy - bcx}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} \\= \dfrac{0}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = 0\end{array}\).
Suy ra: \(\dfrac{{bz - cy}}{a} = 0\), do đó \(bz = cy\) hay \(\dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}(1)\)
\(\dfrac{{cx - az}}{b} = 0\), do đó \(cx = az\) hay \(\dfrac{z}{c} = \dfrac{x}{a}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{x} = \dfrac{b}{y} = \dfrac{c}{z}.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ka}}{{kb}} = \dfrac{{mc}}{{md}} = \dfrac{{ka + mc}}{{kb + md}}\).
Câu hỏi khác
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 1 toán 8 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2 toán 8 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 3 toán 8 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 5 toán 8 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4 toán 8 có lời giải
