Câu hỏi:
2 năm trước
Biết e+1∫2ln(x−1)(x−1)2dx=a+be−1 với a,b∈Z. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đặt {ln(x−1)=u1(x−1)2dx=dv⇔{1x−1dx=du−1x−1=v
Ta có e+1∫2ln(x−1)(x−1)2dx=ln(x−1).(−1x−1)|e+12+e+1∫21(x−1)2dx
=−1e−1x−1|e+12=−1e−1e+1=1−2.e−1
Suy ra a=1;b=−2⇒a+b=−1.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần với {ln(x−1)=u1(x−1)2dx=dv