Ba vật có cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối không dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt gjữa vật và mặt bàn là \(\mu = 0,2\). Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính gia tốc khi hệ chuyển động.
Trả lời bởi giáo viên
Chọn chiều dương và phân tích các lực tác dụng như hình vẽ sau:
Áp dụng định luật II Newton ta có:
\(\overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{P_3}} + \overrightarrow {{N_3}} + \overrightarrow {{T_4}} + \overrightarrow {{T_3}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} + \overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{N_2}} + \overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{P_1}} = m\overrightarrow a \)
Khi chiếu lên hệ trục ta có:
\(\begin{array}{l}mg - {T_1} = m{a_1}\\{T_2} - {T_3} - {F_{m{\rm{s}}}} = m{a_2}\\{T_4} - {F_{m{\rm{s}}}} = m{a_3}\end{array}\) (I)
ta có: \(\begin{array}{l}{T_1} = {T_2} = T\\{T_3} = {T_4} = T'\\{a_1} = {a_2} = {a_3} = {a_4} = a\end{array}\)
thay vào (I) ta được:
\(\begin{array}{l}mg - T = ma\\T - T' - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\\T' - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\end{array}\)
Cộng các vế của 3 phương trình ta được: \(mg - 2{F_{m{\rm{s}}}} = 3ma\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow mg - 2\mu N = 3ma\\ \Leftrightarrow mg - 2\mu mg = 3ma\\ \Rightarrow a = \dfrac{{1 - 2\mu }}{3}g = \dfrac{{1 - 0,2.2}}{3}.10 = 2m/{s^2}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Xác định các lực tác dụng lên các vật
- Viết phương trình định luật II Newton
- Chiếu lên chiều dương của chuyển động