Câu hỏi:
2 năm trước
Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình bên. Vòm cổng có hình dạng một parabol. Giá \(1{m^2}\) cửa sắt là \(660\,000\) đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+) Viết phương trình parabol:
Gọi phương trình parabol là :
\((P):\,\,y = a{x^2} + bx + c,\,\,a \ne 0\)
Vì (\(P\)) đi qua \(A( - 2,5;\,1,5),\,\,B(0;2),\,\,C(2,5;\,\,1,5)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{25}}{4}a - \frac{5}{2}b + c = 1,5\\\frac{{25}}{4}a + \frac{5}{2}b + c = 1,5\\c = 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{2}{{25}}\\b = 0\\c = 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow (P):\,\,y = - \frac{2}{{25}}{x^2} + 2\)
+) Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_{ - 2,5}^{2,5} {\left| { - \frac{2}{{25}}{x^2} + 2} \right|dx} = \int\limits_{ - 2,5}^{2,5} {\left( { - \frac{2}{{25}}{x^2} + 2} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{2}{{75}}{x^3} + 2x} \right)} \right|_{ - 2,5}^{2,5} = \frac{{55}}{6}\,\,({m^2})\)
+) Giá của cửa sắt là: \(\frac{{55}}{6}.660\,000 = 6050000\)(đồng)\( = 6050\)(nghìn đồng).
Hướng dẫn giải:
Gắn hệ trục tọa độ và sử dụng tích phân để tính diện tích cửa sắt, tính giá tiền của cửa sắt.
