Ba lớp $7{A_1},{\rm{ }}7{A_2},{\rm{ }}7{A_3}$ hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đã thu được tổng cộng $370kg$  giấy vụn. Hãy tính số giấy vụn của  lớp \(7{A_2}\) , biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ nghịch với $4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}5.$

Gọi số giấy vụn thu được của các lớp \(7A{ _1};\,\,7{A_2};\,\,7{A_3}\)  lần lượt là  \(x;\,\,y;\,\,z\,\,\,\left( {kg} \right),\,\,\,\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right).\)

Theo bài ra, ta có: \(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}}\) và $x + y + z = 370.\;$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:                                                                 

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{370}}{{\dfrac{{15 + 10 + 12}}{{60}}}} = \dfrac{{370}}{{\dfrac{{37}}{{60}}}} = 600\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 600.\dfrac{1}{4} = 150\,\,kg\\y = 600.\dfrac{1}{6} = 100\,\,kg\\z = 600.\dfrac{1}{5} = 120\,\,kg\end{array} \right..\end{array}\)                                                                        

Vậy  số giấy vụn thu được của  lớp $7{A_2}$ là :  $100\left( {kg} \right)$