Câu hỏi tr 26
| 1. Hoạt động Một vận động viên người Nam Phi đã lập kỉ lục thế giới về chạy ba cự li: 100 m, 200 m và 400 m (Bảng 5.1). Hãy dùng hai cách trên để xác định vận động viên này chạy nhanh nhất ở cự li nào?
|
Phương pháp giải:
- So sánh quãng đường đi được trong cùng một thời gian.
- So sánh thời gian để đi cùng một quãng đường.
Lời giải chi tiết:
* Cách 1: So sánh quãng đường đi được trong cùng một thời gian.
- Quãng đường vận động viên đi được trong 1 s ở mỗi cự li là:
+ Cự li 100 m: \({s_1} = \frac{{100}}{{9,98}} = 10,02\left( m \right)\)
+ Cự li 200 m: \({s_2} = \frac{{200}}{{19,94}} = 10,03\left( m \right)\)
+ Cự li 400 m: \({s_3} = \frac{{400}}{{43,45}} = 9,21\left( m \right)\)
=> Vận động viên chạy nhanh nhất trong cự li 200 m.
* Cách 2: So sánh thời gian để đi cùng một quãng đường.
- Thời gian để vận động viên chạy quãng đường 100 m ở mỗi cự li là:
+ Cự li 100 m: \({t_1} = 9,98\left( s \right)\)
+ Cự li 200 m: \({t_2} = 100:\frac{{200}}{{19,94}} = 9,97(s)\)
+ Cự li 400 m: \({t_3} = 100:\frac{{400}}{{43,45}} = 10,86(s)\)
=> Vận động viên chạy nhanh nhất ở cự li 200 m
2. Câu hỏi
| Câu 1. Tại sao tốc độ trong công thức (5.1b) được gọi là tốc độ trung bình? |
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình của chuyển động.
Lời giải chi tiết:
Công thức 5.1b: \(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\)
Tốc độ này được gọi là tốc độ trung bình vì nó cho biết quãng đường vật đi được trong một thời gian xác định.
| Câu 2. Hãy tính tốc độ trung bình ra m/s và km/h của nữ vận động viên tại một số giải thi đấu dựa vào Bảng 5.2.
|
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình của chuyển động.
Lời giải chi tiết:
Tốc độ trung bình của nữ vận động viên tại các giải thi đấu là:
- Điền kinh quốc gia 2016:
\(v = \frac{{100}}{{11,64}} = 8,59\left( {m/s} \right) = 30,92\left( {km/h} \right)\)
- SEA Games 29 (2017):
\(v = \frac{{100}}{{11,56}} = 8,65\left( {m/s} \right) = 31,14\left( {km/h} \right)\)
- SEA Games 29 (2019):
\(v = \frac{{100}}{{11,54}} = 8,67\left( {m/s} \right) = 31,21\left( {km/h} \right)\)
Câu hỏi tr 27
| 1. Câu hỏi Bố bạn A đưa A đi học bằng xe máy vào lúc 7 giờ. Sau 5 phút xe đạt tốc độ 30 km/h. Sau 10 phút nữa, xe tăng tốc lên thêm 15 km/h. Đến gần trường, xe giảm dần tốc độ và dừng trước cổng trường lúc 7 giờ 30 phút. a) Tính tốc độ trung bình của xe máy chở A khi đi từ nhà đến trường. Biết quãng đường từ nhà đến trường dài 15 km. b) Tính tốc độ của xe vào lúc 7 giờ 15 phút và 7 giờ 30 phút. Tốc độ này là tốc độ gì? |
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình:
\(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\)
Lời giải chi tiết:
a)
- Thời gian xe máy đi từ nhà đến trường là:
\(\Delta t = 7h30 - 7h = 30\,phút = 0,5h\)
- Tốc độ trung bình của xe máy chở A khi đi từ nhà đến trường là:
\(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{15}}{{0,5}} = 30\left( {km/h} \right)\)
b)
Theo đề bài ta có:
+ Sau 5 phút kể từ khi xuất phát, xe đạt tốc độ 30 km/h
+ Sau 10 phút nữa, xe tăng tốc lên thêm 15 km/h
Suy ra, tốc độ của xe vào lúc 7 giờ 15 phút là: \({v_1} = 30 + 15 = 45\left( {km/h} \right)\)
+ Xe dừng trước cổng trường lúc 7 giờ 30 phút => Tốc độ của xe lúc 7 giờ 30 phút là: \({v_2} = 0\left( {km/h} \right)\)
=> Tốc độ này là tốc độ tức thời.
| 2. Câu hỏi Một người đi xe máy đi từ ngã tư (Hình 5.1) với tốc độ trung bình 30 km/h theo hướng Bắc. Sau 3 phút người đó đến vị trí nào trên hình?
|
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(v = \frac{s}{t}\)
Lời giải chi tiết:
Đổi: 3 phút = 0,05 giờ
Quãng đường người đó đi được sau 3 phút là:
Ta có: \(v = \frac{s}{t} \Rightarrow s = v.t = 30.0,05 = 1,5\left( {km} \right)\)
Vậy sau 3 phút, người đó đến vị trí E trên hình.
| 3. Câu hỏi Theo em, biểu thức nào sau đây xác định giá trị vận tốc? Tại sao? a) \(\frac{s}{t}\) b) \(vt\) c) \(\frac{d}{t}\) d) \(d.t\) |
Lời giải chi tiết:
Biểu thức xác định giá trị vận tốc là biểu thức : c) \(\frac{d}{t}\)
Vì d là độ dịch chuyển của vật sẽ cho chúng ta biết được độ dịch chuyển của vật trong một đơn vị thời gian xác định.
Câu hỏi tr 28
| 1. Câu hỏi Bạn A đi học từ nhà đến trường theo lộ trình ABC (Hình 5.2). Biết bạn A đi đoạn đường AB = 400 m hết 6 phút, đoạn đường BC = 300 m hết 4 phút. Xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường.
|
Phương pháp giải:
- Xác định độ dài quãng đường từ nhà đến trường
- Xác định thời gian từ nhà đến trường
- Xác định độ dịch chuyển từ nhà đến trường
- Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình.
Lời giải chi tiết:
- Độ dài quãng đường từ nhà đến trường là:
\(s = AB + BC = 400 + 300 = 700\left( m \right)\)
- Thời gian đi từ nhà đến trường là:
\(t = 6 + 4 = 10\) (phút)
- Tốc độ trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường là:
\(v = \frac{s}{t} = \frac{{700}}{{10}} = 70(m/phút) \approx 1,167(m/s)\)
- Độ dịch chuyển của bạn A là:
\(d = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{400}^2} + {{300}^2}} = 500\left( m \right)\)
- Vận tốc trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường là:
\(v = \frac{d}{t} = \frac{{500}}{{6 + 4}} = 50(m/phút) \approx 0,83(m/s)\)
2. Câu hỏi
| Câu 1. Hãy xác định vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có cùng độ lớn 1 m/s. |
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng hợp vận tốc.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 36 km/h = 10 m/s
Gọi:
\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của hành khách so với tàu
\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của tàu so với mặt đường
\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của hành khách so với mặt đường
Suy ra, ta có: \({\overrightarrow v _{1,3}} = {\overrightarrow v _{1,2}} + {\overrightarrow v _{2,3}}\)
Do hành khách chuyển động về cuối đoàn tàu, tức là ngược chiều chuyển động của đoàn tàu nên ta có:
\({v_{1,3}} = - {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = - 1 + 10 = 9\left( {m/s} \right)\)
Vậy vận tốc của hành khách đối với mặt đường trong trường hợp này là 9 m/s.
| Câu 2. Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu? |
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng hợp vận tốc.
Lời giải chi tiết:
Gọi:
\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của người so với nước
\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của nước so với bờ
\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của người so với bờ
Ta có: \({\overrightarrow v _{1,3}} = {\overrightarrow v _{1,2}} + {\overrightarrow v _{2,3}}\)
- Khi người bơi trong bể nước yên lặng, tức \({v_{2,3}} = 0\), ta có:
\({v_{1,2}} = {v_{1,3}} = 1\left( {m/s} \right)\)
- Khi người này bơi xuôi dòng chảy với vận tốc \({v_{2,3}} = 1\left( {m/s} \right)\), ta có:
\({v_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = 1 + 1 = 2\left( {m/s} \right)\)
Vậy nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là 2 m/s.
| Câu 3. Một canô chạy hết tốc lực trên mặt nước yên lặng có thể đạt 21,5 km/h. Canô này chạy xuôi dòng sông trong 1 giờ rồi quay lại thì phải mất 2 giờ nữa mới về tới vị trí ban đầu. Hãy tính vận tốc chảy của dòng sông. |
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng hợp vận tốc.
Lời giải chi tiết:
Gọi:
\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của canô so với nước
\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của nước so với bờ
\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của canô so với bờ
Ta có: \({\overrightarrow v _{1,3}} = {\overrightarrow v _{1,2}} + {\overrightarrow v _{2,3}}\)
- Khi canô chạy trên mặt nước yên lặng, tức \({v_{2,3}} = 0\), ta có:
\({v_{1,2}} = {v_{1,3}} = 21,5\left( {km/h} \right)\)
- Khi canô chạy xuôi dòng sông, ta có:
\(v{'_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = 21,5 + {v_{2,3}}\)
\( \Rightarrow {t_1} = \frac{d}{{21,5 + {v_{2,3}}}} \Leftrightarrow 1 = \frac{d}{{21,5 + {v_{2,3}}}} \Leftrightarrow 21,5 = d - {v_{2,3}}\) (1)
- Khi canô quay lại, ta có:
\(v{'_{1,3}} = {v_{1,2}} - {v_{2,3}} = 21,5 - {v_{2,3}}\)
\( \Rightarrow {t_1} = \frac{d}{{21,5 - {v_{2,3}}}} \Leftrightarrow 2 = \frac{d}{{21,5 - {v_{2,3}}}} \Leftrightarrow 43 = d + 2{v_{2,3}}\) (2)
- Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}d = 28,67\left( {km} \right)\\{v_{2,3}} = 7,17\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc chảy của dòng sông là 7,17 km/h.
Câu hỏi tr 29
| Câu 1. Một máy bay đang bay theo hướng Bắc với vận tốc 200 m/s thì bị gió từ hướng Tây thổi vào với vận tốc 20 m/s. Xác định vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này. |
Phương pháp giải:
- Sử dụng lý thuyết tổng hợp hai vận tốc vuông góc với nhau.
- Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình.
Lời giải chi tiết:
Gọi:
\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của máy bay so với gió
\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của gió so với đường bay
\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của máy bay so với đường bay
Suy ra:
Vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này là:
\({v_{1,3}} = \sqrt {v_{1,2}^2 + v_{2,3}^2} = \sqrt {{{200}^2} + {{20}^2}} = 201\left( {m/s} \right)\)
| Câu 2. Một người lái máy bay thể thao đang tập bay ngang. Khi bay từ A đến B thì vận tốc tổng hợp của máy bay là 15 m/s theo hướng 600 Đông – Bắc và vận tốc của gió là 7,5 m/s theo hướng Bắc. Hãy chứng minh rằng khi bay từ A đến B thì người lái phải luôn hướng máy bay về hướng Đông. |
Phương pháp giải:
- Sử dụng lý thuyết tổng hợp hai vận tốc vuông góc với nhau.
- Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình.
Lời giải chi tiết:
Vận tốc tổng hợp của máy bay: \(\overrightarrow v = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \)
Vì \(AC = \frac{1}{2}AB\) nên \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) đều là một nửa của tam giác đều nên \(\alpha = {30^0}\) và AD là phương nằm ngang theo hướng Đông.
