(y+1/2)+(y+1/4)+(y+1/8)+(y+1/16)+...+(y+1/1024)=1

2 câu trả lời

`(y+1/2)+(y+1/4)+(y+1/8)+(y+1/16)+....+(y+1/1024)=1`

`=>` $\underbrace{y+y+y+...+y}_{\text{512 số y}}$ `+(1/2+1/4+1/8+....+1/1024)=1`

Đặt `A=1/2+1/4+1/8+....+1/1024`

`=>2A=1+1/2+1/4+....+1/1012`

`=>2A-A=1-1/1024`

`=>A=1023/1024`

`=>512y+1023/1024=1`

`=>512y=1/2024`

`=>y=1/524288`

Đáp án:

`1/524288.`

Giải thích các bước giải:

Số số hạng `y: (1024-2):2+1=512` (số)

`(y+1/2)+(y+1/4)+(y+1/8)+...+(y+1/1024)=1`

`<=>512y+(1/2+1/4...+1/1024)=1`

`<=>512y+A=1(*)`

`A=1/2+1/4...+1/1024`

`2A=1+1/2...+1/512`

`A=2A-A=1-1/1024=1023/1024`

`(*)<=>512y+1023/1024=1`

`<=>512y=1/1024`

`<=>y=1/524288.`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm