Xét sự biến thiên của hàm số Y=|2x-4|+x trên các khoảng (âm vô cùng; 2) và (2;dương vô cực )

Đáp án: Hàm số Y= |2x-4| + x Đồng biến trên khoảng (2;dương vô cực) và Nghịch biến trên khoảng (âm vô cùng;2)

Giải thích các bước giải:

TH1: Ở khoảng (âm vô cùng;2)

=> x<2

<=> 2x<4

<=>2x-4<0

=> Y = -2x-4+x

<=> Y = -x +4

=> a = -1 => a<0

=> Hàm số Y nghịch biến trên khoảng (âm vô cùng;2)

TH2: Ở khoảng (2;dương vô cực)

=>x>2

<=>2x>4

<=>2x-4>0

=>Y = 2x-4+x

<=> Y = 3x-4

=>a=3 => a>0

=> Hàm số y đồng biến trên khoảng (2;dương vô cực)

Vậy Hàm số Y đồng biến trên khoảng (2;dương vô cực) và Nghịch biến trên khoảng (âm vô cực;2)

Nếu có sai sót mong bạn thông cảm!!!