Xác định Parabol (P) biết: (P): y = ax^2 + bx + c đi qua điểm A(1;0) và đỉnh I có tung độ bằng -1.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Mình vt qua loa bạn thông cảm

Do (P) đi qua điểm A(1,0) nên ta có

$0 = 1 + b + c$ -> $b = -1-c$

Mặt khác, hoành độ của đỉnh là $-\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{b}{2}$

Vậy

$-1 = c - \dfrac{b^2}{4}$

$<-> -4 = 4c - b^2$

THay $b = -1-c$ vào ptrinh dưới ta có

$-4 = 4c - (-1-c)^2$

$<-> -4 = 4c - (c^2 + 2c + 1)$

$<-> -c^2 + 2c + 3 = 0$

Vậy $c = -1$ hoặc $c = 3$. Kéo theo $b = 0$ hoặc $b = -4$.

Vậy

$y = x^2 -1$ hoặc $y = x^2 - 4x + 3$