vẽ đồ thị hàm số y = -x^2 +5x+6 . hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung của parabol y= -x^2 +5x+6 và đường thẳng y=m

Đồ thị của hàm số $y =-x^2 + 5x + 6$ là một parabol quay úp xuống, với tọa độ đỉnh là $(\dfrac{5}{2}, \dfrac{49}{2})$

Ta thấy $y = m$ có đồ thị là một đường thẳng nằm ngang, song song với trục Ox.

Nếu $m > \dfrac{49}{2}$, khi đó đồ thị của $y = m$ ko cắt đồ thị $y = -x^2 + 5x + 6$, do đó ko có điểm chung nào.

Nếu $m = \dfrac{49}{2}$, khi đó đồ thị của $y = m$ cắt đồ thị $y = -x^2 + 5x + 6$ tại một điểm duy nhất là điểm $(\dfrac{5}{2}, \dfrac{49}{2})$, do đó chúng có 1 điểm chung.

Nếu $m < \dfrac{49}{2}$, khi đó đồ thị của $y = m$ cắt đồ thị $y = -x^2 + 5x + 6$ tại 2 điểm, do đó chúng có 2 điểm chung.