Vật m1=4kg đang chuyển động với vận tốc 4m/giây và chạm vào vật m2=8kg đang chuyển động với vận tốc v2 ngược chiều. Sau và chạm vật 2 đứng yên còn vật 1 chuyển động ngược lại với vận tốc 3m/giây. Tính vận tốc của vật 2 trước va chạm.

Đáp án:

\({v_2} =  - 3,5m/s\)

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}'\\
 \Rightarrow 4.4 + 8.{v_2} = 4\left( { - 3} \right) + 0\\
 \Rightarrow {v_2} =  - 3,5m/s
\end{array}\)

Đáp án:

$v_{2}=-3,5m/s$

Giải thích các bước giải:

$\bullet$ Gọi $v_{2}$ là vận tốc của vật $m_{2}$ trước va chạm

Tóm tắt:

$v_{1}=4m/s$

$v'_{1}=3m/s$

$v'_{2}=0m/s$

$m_{1}=4kg$

$m_{2}=8kg$

$v_{2}=?$

Giải:

$\bullet$ Động lượng của hệ trước va chạm:

$\vec{p_{1}}=m_{1}.\vec{v_{1}}+m_{2}.\vec{v_{2}}$

$\bullet$ Động lượng của hệ sau va chạm:

$\vec{p_{2}}=m_{1}.\vec{v'_{1}}+m_{2}.\vec{v'_{2}}$

$⇔\vec{p_{2}}=m_{1}.\vec{v'_{1}}$ (Vì $v'_{2}=0$)

$\bullet$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng có:

$\vec{p_{1}}=\vec{p_{2}}$

$⇔m_{1}.\vec{v_{1}}+m_{2}.\vec{v_{2}}=m_{1}.\vec{v'_{1}}$ (*)

$\bullet$ Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật $m_{1}$ (chiều của $\vec{v_{1}}$)

$\bullet$ Chiếu (*) lên chiều dương có:

$m_{1}.v_{1}+m_{2}.v_{2}=-m_{1}.v'_{1}$

$⇔v_{2}=\frac{-m_{1}.v_{1}-m_{1}.v'_{1}}{m_{2}}$

$⇔v_{2}=\frac{-4.4-4.3}{8}$

$⇔v_{2}=-3,5(m/s)$

$\bullet$  Vậy vận tốc của vật $m_{2}$ trước va chạm: $v_{2}=-3,5(m/s)$