( $4m^{2}$ - $6m)x$ + $7m$ $\geq$ ($3m^{2}$ - $5)x$ + $4$ + $5m$ * Tìm m để BPT vô nghiệm

$\begin{array}{l} \left( {4{m^2} - 6m} \right)x + 7m \ge \left( {3{m^2} - 5} \right)x + 4 + 5m\\  \Leftrightarrow \left( {4{m^2} - 6m - 3{m^2} + 5} \right)x \ge  - 2m + 4\\  \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 6m + 5} \right)x \ge  - 2m + 4\\  \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 6m + 5} \right)x + 2m - 4 \ge 0 \end{array}$  

Để bất phương trình sau vô nghiệm thì:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {m^2} - 6m + 5 = 0\\ 2m - 4 < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {m - 1} \right)\left( {m - 5} \right) = 0\\ m < 2 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = 5 \end{array} \right.\\ m < 2 \end{array} \right. \Rightarrow m = 1 \end{array}$

Vậy $m=1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.