Từ một tàu chiến có khối lượng m = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = 2 m/s, người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang, viên đạn có khối lượng m = 50 kg và bay với vận tốc v = 400 m/s đối với tàu. Tính vận tốc của tàu sau khi bắn. (bỏ qua sức cản của nước và không khí)

Đáp án: \(V' = 2,0435m/s\)

Giải thích các bước giải:

Khi đạn được bắn, khối lượng của tàu còn lại là: \(M' = M - m\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có: \(m\overrightarrow V  = M'\overrightarrow {V'}  + m\overrightarrow {{v_0}} \) (1)

Với \({v_0}\) là vận tốc của đạn so với đất

 Xét (1) theo các phương ta được:

+ Theo phương thẳng đứng: \(mv\sin \alpha  = M'V'\sin \beta \)

\( \Rightarrow V'\sin \beta  = \dfrac{{mv\sin \alpha }}{{M'}} = 0,025m/s\)

+ Theo phương ngang: \(MV = m\left( { - vcos\alpha  + V} \right) + M'V'cos\beta \)

\( \Rightarrow V'cos\beta  = \dfrac{{MV + m\left( {vcos\alpha  - V} \right)}}{{M'}} = 2,0433m/s\)  

Ta suy ra: \(V' = \sqrt {{{\left( {V'cos\beta } \right)}^2} + {{\left( {V'\sin \beta } \right)}^2}}  = 2,0435m/s\)