Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1), B(5;3) ,C(2;0) a,tính chu vi tam giác ABC b, tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, $AB^{2}$ = $4^{2}$ + $4^{2}$ = 32
$AC^{2}$ = $1^{2}$ + $1^{2}$ = 2
$BC^{2}$ = $(-3)^{2}$ + $(-3)^{2}$ = 18
=> Chu vi tam giác ABC = 32+2 + 18 = 52
b, Gọi tọa độ điểm H( x,y)
vecto AH = (x-1; y+1)
vt BC = (-3;-3)
Đường cao kẻ từ A vuông góc với BC của tam giác ABC
=> vtAH.vtBC = 0
=> 3.(x-1) + 3. (y+1) = 0 => x = -y
H∈BC => tồn tại k ∈ R sao cho vtBH = k . vtBC
⇒ ( x-5; y-3)= k . ( -3;-3)
⇒ $\left \{ {{x-5=-3k} \atop {y-3=-3k}} \right.$
Mà x= -y
=> $\left \{ {{-y-5=-3k} \atop {y-3=-3k}} \right.$
=> $\left \{ {{y= -1} \atop {k=\frac{4}{3} }} \right.$
=> x =1
⇒ H( 1; -1)
