Trong một khoảng thời gian nhất định tại một địa phương đài khí tượng thủy văn đã thống kê được số ngày mưa 10 ngày số ngày có gió 8 ngày số ngày lạnh 6 ngày số ngày mưa và gió 5 ngày số ngày mưa và lạnh 4 ngày số ngày lạnh và có gió 3 ngày số ngày mưa lạnh và có gió một ngày vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu có gió mưa hay lạnh

Đáp án:

13

Lời giải:

Gọi A là tập hợp những ngày mưa

B là tập hợp những ngày có gió

C là tập hợp nhưng ngày lạnh

Theo đề bài ta có:

Số ngày mưa 10 ngày nên $n(A)=10$

Số ngày có gió là 8 ngày nên $n(B)=8$

Số ngày lạnh 4 ngày nên $n(C)=4$

Số ngày mưa và gió 5 ngày nên $n(A\cap B)=5$

Số ngày mưa và lạnh 4 ngày nên $n(A\cap C)=4$
Số ngày lạnh và có gió 3 ngày nên $n(B\cap C)=3$

Số ngày mưa lạnh và có gió là 1 ngày nên $n(A\cap B\cap C)=1$

Để tính số ngày thời tiết xấu có gió, mưa hay lạnh $n(A\cup B\cup C)$ ta sử dụng biểu đồ Ven như hình vẽ.

Ta có

$n(A)+n(B)+n(C)$ trong tổng này

$n(A\cap B)+n(B\cap C)+n(A\cap C)$ được tính 2 lần nên ta phải trừ đi 1 lần,

và $n(A\cap B\cap C)$ được tính 3 lần nên ta phải trừ đi 2 lần
Trong $n(A\cap B)+n(B\cap C)+n(A\cap C)$ thì

$n(A\cap B\cap C)$ được tính 3 lần,

trừ đi 1 lần $n(A\cap B)+n(B\cap C)+n(A\cap C)$ là trừ đi 3 lần $n(A\cap B\cap C)$

Như vậy:

$n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-(n(A\cap B)+n(B\cap C)+n(A\cap C))+n(A\cap B\cap C)$

$=10+8+6-(5+4+3)+1=13$

Đáp án:

Số ngày mưa và có gió nhưng không lạnh 4 ngày

Số ngày mưa và lạnh nhưng không có gió 3 ngày

Số ngày lạnh và có gió nhưng không mưa 2 ngày

Số ngày chỉ mưa 2 ngày

Số ngày chỉ có gió 1 ngày

Số ngày chỉ lạnh 0 ngày