Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto a =(1;-2) và vecto b (-3;1). Gọi α là góc tạo bởi vecto a và vecto b . Khi đó số đo góc α là ?
1 câu trả lời
Đáp án:
\(\alpha = {135^0}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\cos \alpha = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{1.\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right).1}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 3 - 2}}{{\sqrt {10} .\sqrt 5 }} = \dfrac{{ - 5}}{{5\sqrt 2 }} = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\Rightarrow \alpha = {135^0}
\end{array}\)
