Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto a =(1;-2) và vecto b (-3;1). Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi vecto a và vecto b . Khi đó số đo góc $\alpha$ là ?
1 câu trả lời
Đáp án:
\[\alpha = 135^\circ \]
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\cos \alpha = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{1.\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right).1}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{ - 5}}{{\sqrt 5 .\sqrt {10} }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\\
\Rightarrow \alpha = 135^\circ
\end{array}\]
