Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1,-5),B(3,0),C(-3,4).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.Tìm tọa độ vec tơ MN

Đáp án:

\(\overrightarrow {MN}  = (-3,2)\)

Giải thích các bước giải:

M là trung điểm AB

\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 2{x_M}\\
{y_A} + {y_B} = 2{y_M}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 + 3 = 2{x_M}\\
 - 5 + 0 = 2{y_M}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = 2\\
{y_M} = \frac{{ - 5}}{2}
\end{array} \right. \leftrightarrow M(2,\frac{{ - 5}}{2})\)

N là trung điểm AC

\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_C} = 2{x_N}\\
{y_A} + {y_C} = 2{y_C}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - 3 = 2{x_N}\\
 - 5 + 4 = 2{y_N}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_N} =  - 1\\
{y_N} = \frac{{ - 1}}{2}
\end{array} \right. \leftrightarrow N( - 1,\frac{{ - 1}}{2})\)

\( \to \overrightarrow {MN}  = (-3,2)\)