Trong mặt phẳng tọa độ,cho các điểm A(0;1) B(1;3) C(-2;2) a)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác Giúp mình câu này với

1 câu trả lời

Đáp án: H(0;1)

 

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
H\left( {x;y} \right)\\
\overrightarrow {AB}  = \left( {1;2} \right);\overrightarrow {CH}  = \left( {x + 2;y - 2} \right)\\
\overrightarrow {AC}  = \left( { - 2;1} \right);\overrightarrow {BH}  = \left( {x - 1;y - 3} \right)\\
Do\,AB \bot CH;AC \bot BH\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CH}  = 0\\
\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BH}  = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) = 0\\
 - 2x + 2 + y - 3 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 2\\
 - 2x + y = 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow H\left( {0;1} \right)
\end{array}$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm