Trong mặt phẳng oxy, cho tam giac ABC có A(3,4), B(-1;5), C(1,1) Tìm tọa độ điểm N sao cho NA - 2NB + 2NC = 0( dấu vectơ )

Đáp án: N (7;-4)

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

Gọi N(a;b) ta có:

\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {NA} \left( {3 - a;4 - b} \right)\\
\overrightarrow {NB} \left( { - 1 - a;5 - b} \right)\\
\overrightarrow {NC} \left( {1 - a;1 - b} \right)
\end{array} \right.\\
\overrightarrow {NA}  - 2\overrightarrow {NB}  + 2\overrightarrow {NC}  = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {3 - a} \right) - 2\left( { - 1 - a} \right) + 2\left( {1 - a} \right) = 0\\
\left( {4 - b} \right) - 2\left( {5 - b} \right) + 2\left( {1 - b} \right) = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 7\\
b =  - 4
\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {7; - 4} \right)
\end{array}\]