Trong khi đứng trong thang máy, bạn thấy một con ốc vít rơi xuống từ trần nhà. Trần nhà là 3 m Trên sàn nhà. a) Nếu thang máy di chuyển lên trên với tốc độ không đổi 2,2m / s thì mất bao lâu lấy ốc vít để chạm sàn? b) Vít trong không khí kéo dài bao lâu nếu thang máy bắt đầu nghỉ ngơi khi vít rơi, và di chuyển lên trên với gia tốc không đổi a = 4m / s2 ?

Đáp án:

 a) 0,585 s; 0,65 s.

Giải thích các bước giải:

Chọn hệ quy chiếu gắn với đất, gốc tọa độ tại trần thang máy, chiều dương hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc ốc vít bắt đầu rơi.

Coi sàn thang máy là một đối tượng, ốc vít và sàn thang máy chuyển động ngược chiều.

a) Thang máy đi lên đều, phương trình chuyển động của sàn thang máy là:

\({x_2} = 3 - vt = 3 - 2,2t\,\,\left( m \right)\)

Phương trình chuyển động của ốc vít là:

\({x_1} =  - vt + \frac{{g{t^2}}}{2} =  - 2,2t + 5{t^2}\,\,\left( m \right)\)

Ốc vít rơi xuống sàn thang máy khi: \({x_1} = {x_2}\)

\( \Rightarrow  - 2,2t + 5{t^2} = 3 - 2,2t \Rightarrow t = 0,774\,\,\left( s \right)\)

b) Thang máy đi lên nhanh dần đều, phương trình chuyển động của sàn thang máy là:

\({x_2} = 3 - \frac{{a{t^2}}}{2} = 3 - \frac{{4{t^2}}}{2} = 3 - 2{t^2}\)

Phương trình chuyển động của ốc vít là:

\({x_1} = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{10{t^2}}}{2} = 5{t^2}\,\,\left( m \right)\)

Ốc vít rơi xuống sàn thang máy khi: \({x_1} = {x_2}\)

\( \Rightarrow 5{t^2} = 3 - 2{t^2} \Rightarrow t = 0,65\,\,\left( s \right)\)