Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;4), B(4;-2), C(4;4). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABM với M tung điểm OC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tọa độ điểm M là :

$M=(\dfrac{0+4}{2};\dfrac{0+4}{2})$

$M=(2;2)$

Gọi G là trọng tâm tam giác ABM , ta có :

Tọa độ điểm G là:

$G=(\dfrac{-1+4+2}{3};\dfrac{4-2+2}{3})$

$G=(\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3})$

Vậy tọa độ điểm G là $G=(\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3})$

Giải thích các bước giải:

M là trung điểm OC nên 

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = \frac{{{x_O} + {x_C}}}{2} = 2\\
{y_M} = \frac{{{y_O} + {y_C}}}{2} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;2} \right)\]

Gọi G là trọng tâm tam giác ABM 

Khi đó:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_M} + {x_B}}}{3} = \frac{{ - 1 + 4 + 2}}{3} = \frac{5}{3}\\
{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_M}}}{3} = \frac{{4 - 2 + 2}}{3} = \frac{4}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{5}{3};\frac{4}{3}} \right)\]