Trong 1 giây cuối cùng trứoc khi chạm đất , vật rơi tự do đi đc quãng đường gấp đôi quãng đường đi đc trong 1 giây trứoc đó. Lấy g=10m/s.Tinhs độn cao nơi thả vật

Đáp án:

Vật được thả rơi ở độ cao 31,25m 

Giải thích các bước giải:

Giả sử vật rơi n giây

Ta có:

\[\begin{array}{l}
s = \frac{1}{2}g{n^2}\\
{s_{n - 1}} = \frac{1}{2}g{\left( {n - 1} \right)^2}\\
{s_{n - 2}} = \frac{1}{2}g{\left( {n - 2} \right)^2}
\end{array}\]

Theo đề bài ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}g{n^2} - \frac{1}{2}g{\left( {n - 1} \right)^2} = 2\left( {\frac{1}{2}g{{\left( {n - 1} \right)}^2} - \frac{1}{2}g{{\left( {n - 2} \right)}^2}} \right)\\
 \Leftrightarrow {n^2} = 3{\left( {n - 1} \right)^2} - 2{\left( {n - 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow n = 2,5s
\end{array}\]

Vậy độ cao thả vật là:

\[s = \frac{1}{2}g{n^2} = \frac{1}{2}.10.2,{5^2} = 31,25m\]