Trên đường thẳng AB lúc 8h xe thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó xe thứ 2 khởi hành từ B, đi cùng chiều với xe thứ nhất. Với vận tốc 30km/h. Biết AB = 20km. Viết Phương trình chuyển động của mỗi xe Xác định vị trí và thời điểm khi 2 xe gặp nhau

Đáp án:

+ Phương trình chuyển động của hai xe: \(\left\{ \matrix{ {x_A} = 40t\,\,\left( {km} \right) \hfill \cr {x_B} = 20 + 30t\,\,\left( {km} \right) \hfill \cr} \right.\) + Hai xe gặp nhau tại nơi cách A 80km vào lúc 10h.

Giải thích các bước giải:

Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng từ A đến B. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B. Chọn gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Phương trình tổng quát: \(x = {x_0} + vt\) + Phương trình chuyển động của xe khởi hành từ A: \(\left\{ \matrix{ {x_{0A}} = 0 \hfill \cr {v_A} = 40km/h \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_A} = 40t\,\,\left( {km} \right)\) + Phương trình chuyển đông của xe khởi hành từ B: \(\left\{ \matrix{ {x_{0B}} = 20km \hfill \cr {v_B} = 30km/h \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_B} = 20 + 30t\,\,\left( {km} \right)\) + Hai xe gặp nhau khi: \(\eqalign{ & {x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 40t = 20 + 30t \cr & \Leftrightarrow 10t = 20 \Rightarrow t = 2h \cr & \Rightarrow {x_A} = {x_B} = 40.2 = 80km \cr} \) Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách A 80km vào lúc 10h. (8h + 2h = 10h)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: gọi mốc thời gian là lúc xe thứ nhất đi chọn gốc A chiều dương AB ptcđ : x1 =40t ; x2 = 20 +30t Hai xe gặp nhau khi x1=x2 suy ra t =2 giờ thời điểm hai xe gặp nhau lúc 8 + 2 = 10 giờ