Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang 1 quyển loại 2 lằng 2/3 số trang của quyển loại 1, số trang của 4 quyển loại 3 bằng số trang của 3 quyển loại 2. Tìm số trang của các quyển vở mỗi loại?

Gọi số trang của 1 quyển vở loại 1 là x trang (x thuộc N*) Số trang của 1 quyển vở loại 2 là y trang (y thuộc N*) Số trang của 1 quyển vở loại 3 là z trang (z thuộc N*). Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang nên ta có phương trình: 8x + 9y + 5z = 1980. (1) Số trang 1 quyển loại 2 bằng 2/3 số trang của quyển loại 1 nên ta có phương trình: y=2/3 x <=> 3y=2x <=> x=3y/2 (2) Số trang của 4 quyển loại 3 bằng số trang của 3 quyển loại 2 nên ta có phương trình: 4z=3y <=> z = 3y/4. (3) Thay (2) và (3) vào (1) ta được: \(\begin{array}{l} 8.\frac{{3y}}{2} + 9y + 5.\frac{{3y}}{4} = 1980\\ \Leftrightarrow 12y + 9y + \frac{{15}}{4}y = 1980\\ \Leftrightarrow \frac{{99}}{4}y = 1980\\ \Leftrightarrow y = 80\,\,\left( {tm} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{3}{2}y = 120\\ z = \frac{3}{4}y = 60 \end{array} \right.. \end{array}\) Em kết luận lại nhé!