tính nhanh a,1/5+1/20+1/80+...........+1/5120 b,3/7+3/14+3/28+.............+3/448

a,

Quy luật : mẫu số của số sau gấp 4 lần mẫu số của phân số trước

Đặt A = $\dfrac{1}{5}$+$\dfrac{1}{20}$+$\dfrac{1}{80}$+...........+$\dfrac{1}{5120}$ ta có :

A = $\dfrac{1}{5}$+$\dfrac{1}{20}$+$\dfrac{1}{80}$+...........+$\dfrac{1}{5120}$

A : 4 = $\dfrac{1}{20}$+$\dfrac{1}{80}$+...........+$\dfrac{1}{20480}$

A - A : 4 = $\dfrac{1}{5}$+$\dfrac{1}{20}$+$\dfrac{1}{80}$+...........+$\dfrac{1}{5120}$ - $\dfrac{1}{20}$-$\dfrac{1}{80}$-...........-$\dfrac{1}{20480}$

$\dfrac{A}{3}$ = $\dfrac{1}{5}$ - $\dfrac{1}{20480}$

$\dfrac{A}{3}$ = $\dfrac{819}{4096}$

A = $\dfrac{819}{4096}$ x 3

   = $\dfrac{2457}{4096}$

b,

Quy luật : mẫu số của số sau gấp 2 lần mẫu số của phân số trước

Đặt A = $\dfrac{3}{7}$+$\dfrac{3}{14}$+$\dfrac{3}{28}$+...........+$\dfrac{3}{448}$ ta có :

A = $\dfrac{3}{7}$+$\dfrac{3}{14}$+$\dfrac{3}{28}$+...........+$\dfrac{3}{448}$

A : 2 = $\dfrac{3}{14}$+$\dfrac{3}{28}$+...........+$\dfrac{3}{896}$

A -  A : 2 = $\dfrac{3}{7}$+$\dfrac{3}{14}$+$\dfrac{3}{28}$+...........+$\dfrac{3}{448}$ - $\dfrac{3}{14}$-$\dfrac{3}{28}$-...........-$\dfrac{3}{896}$

$\dfrac{A}{2}$ = $\dfrac{3}{7}$ - $\dfrac{3}{896}$

$\dfrac{A}{2}$ = $\dfrac{381}{896}$

A = $\dfrac{381}{896}$ x 2

   = $\dfrac{381}{448}$

XIN HAY NHẤT !