Tính nhanh : 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729 9/20 - 11/30 + 13/42 - 15/56 + 17/72 - ........ + 197/9702 - 199/9900
2 câu trả lời
a , 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
A=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729
3A=1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243
3A-A=(1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243)-(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729)
3A-A=1-1/3+1/3-1/9+1/9-1/27+1/27-1/81+1/81-1/243+1/243-1/729)
2A=1-1/729
2A=728/729
A=728/729/2
A=364/729
b , 9/20 - 11/30 + 13/42 - 15/56 + 17/72 - ........ + 197/9702 - 199/9900
= 9/4×5 - 11/5×6 + 13/6×7 - 15/7×8 + 17/8×9 - ... + 197/98×99 - 199/99×100
= 9/4 + 9/5 - 11/5 + 11/6 + 13/6 + 13/7 - 15/7−15/8 + 17/8+17/9 - ... + 197/98 + 197/99 - 199 / 99 + 199/100
= 9/4 + (9/5 - 11/5 ) + (11/6 + 13/6) + ( 13/7 - 15/7 ) + ( 15/8 + 17/8 ) + ... + ( 197/99 - 199 / 99 ) + 199/100
= 9/4 - 2+2-2+2-2+...-2+199/100
= 9/4 + 199/100
= 225/100 + 199/100
= 6/25
Đáp án + Giải thích các bước giải
` a) 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + \frac{1}{243} + \frac{1}{729} `
` = \frac{243}{729} + \frac{81}{729} + \frac{27}{729} + \frac{9}{729} + \frac{3}{729} + \frac{1}{729} `
` = \frac{364}{729} `
` b) 9/20 - 11/30 + 13/42 - 15/56 + 17/72 - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900} `
` = ( 9/20 - 11/30 ) + ( 13/42 - 15/56 ) + ... + ( \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900} ) `
` = 1/12 + 1/24 + ... + \frac{1}{4900} `
` = 1/2 . ( 1/6 + 1/12 + ... + \frac{1}{2450} ) `
` = 1/2 . ( 1/2.3 + 1/3.4 + ... + \frac{1}{49.50} ) `
` = 1/2 . ( 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 - ... + 1/49 - 1/50 ) `
` = 1/2 . ( 1/2 - 1/50 ) = 1/2 . ( 25/50 - 1/50 ) = 1/2 . 24/50 = 6/25 `
Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là \(44m\), đáy lớn hơn đáy bé \(8m\), chiều cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) đáy lớn.
Một bể nước cao \(2m\), đáy là hình chữ nhật có chu vi \(7,6m\), chiều dài hơn chiều rộng \(0,8m\).
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 5 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 1 Tiếng Việt 5 có lời giải chi tiết
