Tìm tất cả các tập hợp con có đúng 1 phần tử của tập sau: A={ x thuộc Z: 6x^2-5x+5/2x+1 thuộc Z}

\[\begin{array}{l} A = \left\{ {x \in Z|\,\,\frac{{6{x^2} - 5x + 5}}{{2x + 1}} \in Z} \right\}\\ M = \frac{{6{x^2} - 5x + 5}}{{2x + 1}} = 3x - 1 + \frac{6}{{2x + 1}}\\ \Rightarrow M \in Z \Leftrightarrow \frac{6}{{2x + 1}} \in Z\\ \Leftrightarrow 2x + 1 \in U\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2;\,\, \pm 3;\,\, \pm 6} \right\}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x + 1 = - 6\\ 2x + 1 = - 3\\ 2x + 1 = - 2\\ 2x + 1 = - 1\\ 2x + 1 = 1\\ 2x + 1 = 2\\ 2x + 1 = 3\\ 2x + 1 = 6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{7}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\ x = - 2\,\,\left( {tm} \right)\\ x = - \frac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\ x = - 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\ x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\ x = \frac{1}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\ x = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\ x = \frac{5}{3}\,\,\left( {ktm} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}.\\ \Rightarrow A = \left\{ { - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}.\\ \Rightarrow {A_1} = \left\{ { - 2} \right\};\,\,\,{A_2} = \left\{ { - 1} \right\};\,\,\,{A_3} = \left\{ 0 \right\};\,\,{A_4} = \left\{ 1 \right\}. \end{array}\]