Công thức viết phương trình tổng quát của cạnh CA khi cho tam giác ABC và toạ độ các đỉnh A, B, C

Có tọa độ `A;C`

`=>\vec{CA}=(x_A-x_C;y_A-y_C)=(a;b)`

`=>`  `CA` nhận `\vec{CA}=(a;b)` làm vecto chỉ phương

`=>1` vecto pháp tuyến của `CA` là:

`\vec{n}=(b;-a)`

`=>` Phương trình tổng quát của cạnh `CA` đi qua `C(x_C;y_c)` có `\vec{n}=(b;-a)` là:

`\qquad b.(x-x_C)+(-a).(y-y_C)=0`

`<=>bx-bx_C-ay+ay_C=0`

`<=>bx-ay-bx_C+ay_C=0`

_____

(Tính được cụ thể  `\vec{CA}` nên đặt `(a;b)` để đơn giản các biến đổi sau thôi

Có thể chọn đi qua điểm `C` hay `A` gì cũng được)

_____

Ví dụ:

`A(1;3);C(2;0)`

`=>\vec{CA}=(1-2;3-0)=(-1;3)`

`=>CA` nhận `(-1;3)` làm vecto chỉ phương

`=>1` vecto pháp tuyến của `CA` là: `\vec{n}=(3;1)`

`=>` Phương trình tổng quát của cạnh `CA` đi qua `C(2;0)` có `\vec{n}=(3;1)` là:

`\qquad 3.(x-2)+1.(y-0)=0`

`<=>3x -6+y=0`

`<=>3x+y-6=0`