Tìm tất cả các số nguyên a, b thỏa mãn a + b = a² + b².
1 câu trả lời
Xét `a;b<0 ⇒` Ta có : `a<0;b<0 ⇒a+b<0` mà `a^2>0;b^2>0 ⇒ a^2+b^2>0` ( Vô lí , loại)
`⇒a;b≥0`
Ta có : `a+b=a^2+b^2`
`⇔ a+b-a^2-b^2=0`
`⇔ (a-a^2)+(b-b^2)=0`
`⇔ a.(1-a)+b.(1-b)=0`
Xét `a;b>1 ⇒` Ta có : `1-a<0 ; 1-b<0 ⇒ a.(1-a)+b.(1-b)<0` mà ` a.(1-a)+b.(1-b)=0` ( Vô lí , loại)
`⇒ a;b≤1`
Vì `0≤a;b≤1 ⇒ a∈{0;1} ; b∈{0;1} `
Thử lại ta thấy `a∈{0;1} ; b∈{0;1}` thỏa mãn yêu cầu đề bài
Vậy `(a;b)∈{(0;1);(1;0);(1;1);(0;0)}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
