Tìm số nguyên x , sao cho x+1 chia hết x+4

`(x + 1)/(x + 4)`

`= (x + 4 + (-3))/(x + 4)`

`= (x + 4)/(x + 4) + (-3)/(x + 4)`

`= 1 + (-3)/(x + 4)`

Để `-3 vdots x + 4` thì `x + 4 in Ư(3) = {-3;-1;1;3}`

Ta có bảng sau `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x + 4}&\text{-3}&\text{-1}&\text{1}&\text{3}\\\hline \text{x}&\text{-7}&\text{-5}&\text{-3}&\text{-1}\\\hline\end{array}

Vậy `x in {-7;-5;-3;-1}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`x + 1 \vdots x + 4`

`→ x + [ 4 + (-3) ] \vdots x + 4`

`→ ( x + 4 ) + (-3) \vdots x + 4`

Có :

`x + 4 \vdots x + 4`

`→` Để `( x + 4 ) + (-3) \vdots x + 4` thì `(-3) \vdots x + 4`

`→ x + 4 ∈ Ư(-3) = { 1; -1; 3; -3 }`

`→ x ∈ { -3; -5; -1; -7 }`

Vậy `x + 1 \vdots x + 4` khi `x ∈ { -3; -5; -1; -7 }`