tìm số giá trị m nguyên trong (0;2017] đểPT /x^2 -4/x/+5 /-m = 0 có 2 nghiệm phân biệt / là tri tuyệt đối nhe
1 câu trả lời
Ta có
$x^2 - 4|x| + 5 = (|x| -2)^2 + 1 \geq 1 >0$
Vậy
$|x^2 - 4|x| + 5| = x^2 - 4|x| + 5$
Do đó, ptrinh trở thành
$x^2 - 4|x| + 5 - m = 0$
Đặt $t = |x|$. Do đó, $t \geq 0$.
Ptrinh tương đương vs
$t^2 - 4t + 5 -m= 0(1)$
Để ptrinh đề bài cho có 2 nghiệm pbiet thì (1) phải có duy nhất một nghiệm và nghiệm đó khác 0.
Ptrinh (1) tương đương vs
$(t-2)^2 = m-1$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì vế phải phải bằng 0. Do đó m = 1.
