Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?

Nếu kí hiệu A = aaa...aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi đó tương tự như cách giải bài toán
n chữ số a

1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau:

- Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111...1111, với n chia hết cho 3)
n chữ số 1

- Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222...2222, với n chia hết cho 3).
n chữ số 2

- Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333...3333 , với n tùy ý).
n chữ số 3

- Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444...4444 , với n chia hết cho 3)
n chữ số 4

- Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555...5555, với n chia hết cho 3).
n chữ số 5

- Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666...6666, với n tùy ý)
n chữ số 6

- Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777...7777, với n chia hết cho 3)
n chữ số 7

- Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888...8888, với n chia hết cho 3)
n chữ số 8

- Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999...9999, với n tùy ý).
n chữ số 9

Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15.

Đáp án:- Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A =  111...1111  , với n chia hết cho 3)
                                                                             n chữ số 1
- Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A =  222...2222  , với n chia hết cho 3).
                                                                           n chữ số 2
- Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A =  333...3333  , với n tùy ý).
                                                                           n chữ số 3
- Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A =  444...4444  , với n chia hết cho 3)
                                                                          n chữ số 4
- Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A =  555...5555  , với n chia hết cho 3).
                                                                             n chữ số 5
- Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A =  666...6666  , với n tùy ý)
                                                                          n chữ số 6
- Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A =  777...7777  , với n chia hết cho 3)
                                                                           n chữ số 7
- Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A =  888...8888  , với n chia hết cho 3)
                                                                           n chữ số 8
- Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999...9999   , với n tùy ý).
                                                                            n chữ số 9

Suy ra n = 9

xin hay nhất