tìm phân số a/b lớn hơn 1 . hãy so sánh 2 phân số a/b và a/b + m/m , là số tự nhiên khác 0

Phân số a/b : 5/4

Ta có m/m =1(m:m=1)

a/b+m/m=5/4+1=5/4+4/4=9/4

Vì 9/4>5/4 vậy a/B+m/m>a/b

Giải không cần số

ta có m/m =m:m =1

Vì a/b=a/b( 2 số giống nhau)

Nên a/b+1>a/b

Mà m/m=1

Nên a/b+m/m=a/b

Ví dụ về phân số \(\frac{a}{b} > 1\) là \(\frac{5}{4}.\) Ta sẽ so sánh hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{{a + m}}{{b + m}}\) Ta có : \(\begin{array}{l}\frac{a}{b} = \frac{{b + a - b}}{b} = \frac{b}{b} + \frac{{a - b}}{b} = 1 + \frac{{a - b}}{b}\,\,\,\,(do\,\,a > b) (1)\\\frac{{a + m}}{{b + m}} = \frac{{b + a - b + m}}{{b + m}} = \frac{{b + m}}{{b + m}} + \frac{{a - b}}{{b + m}} = 1 + \frac{{a - b}}{{b + m}}\,\,\,\,(do\,\,a > b) \quad (2)\end{array}\) Vì \(b < b + m\) nên \(\frac{{a - b}}{b} > \frac{{a - b}}{{b + m}} \quad (3)\) Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{a}{b} > \frac{{a + m}}{{b + m}}.\)