tìm m để pt |x^2- 2x-3| = m+1 có 2n pb. Ai giúp mình bài này với ạ
1 câu trả lời
Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
m = - 1\\
m > 3
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Vẽ đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3\)
Vẽ đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng cách lấy đối xứng phần đồ thị bên dưới trục hoành qua trục hoành rồi bỏ đi phần bên dưới trục hoành đó,
Ta được đồ thị g(x) như hình vẽ dưới.
Từ đồ thị ta thấy phương trình \(g\left( x \right) = m + 1\) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\left[ \begin{array}{l}
m + 1 = 0\\
m + 1 > 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 1\\
m > 3
\end{array} \right.\)
