Tìm m để pt: a) (m^2 - m)x - m + 2m =0 vô nghiệm b) (m^2 - 3m + 4)x - 2m + 3=0 có nghiệm duy nhất.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\left( {{m^2} - m} \right)x - m + 2m = 0\\
 \Rightarrow \left( {{m^2} - m} \right)x = m\\
Phương\,trình\,vô\,nghiệm\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - m = 0\\
m \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m\left( {m - 1} \right) = 0\\
m \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow m = 1\\
Vậy\,\,m = 1\\
b)\left( {{m^2} - 3m + 4} \right)x - 2m + 3 = 0\\
 \Rightarrow \left( {{m^2} - 3m + 4} \right)x = 2m - 3\\
Phương\,trình\,có\,nghiệm\,duy\,nhất\\
 \Rightarrow {m^2} - 3m + 4 \ne 0\\
 \Rightarrow \left( {{m^2} - 2m.\frac{3}{2} + \frac{9}{4}} \right) + \frac{7}{4} \ne 0\\
 \Rightarrow {\left( {m - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ne 0\left( {luôn\,đúng\,\forall m} \right)\\
Vậy\,pt\,có\,nghiệm\,duy\,nhất\,x = \frac{{2m - 3}}{{{m^2} - 3m + 4}}\,\forall m
\end{array}$