Tìm m để phương trình x² + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 < x2 < 1
1 câu trả lời
Đáp án: -3<m<1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 2x + m = 0\\
\Rightarrow \Delta ' = 1 - m > 0 \Rightarrow m < 1\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2\\
{x_1}{x_2} = m
\end{array} \right.\\
{x_1} < {x_2} < 1\\
\Rightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) > 0\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} - {x_1} - {x_2} + 1 > 0\\
\Rightarrow m + 2 + 1 > 0\\
\Rightarrow m > - 3\\
Vậy: - 3 < m < 1
\end{array}$
