Tìm hàm số g(x) mà y(3x+2)=-x^2+2x+4

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Đặt \[g\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\] \[\begin{array}{l} g\left( {3x + 2} \right) = - {x^2} + 2x + 4\\ \Leftrightarrow a.{\left( {3x + 2} \right)^2} + b\left( {3x + 2} \right) + c = - {x^2} + 2x + 4\\ \Leftrightarrow a.\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right) + b\left( {3x + 2} \right) + c = - {x^2} + 2x + 4\\ \Leftrightarrow 9a{x^2} + \left( {12a + 3b} \right)x + \left( {4a + 2b + c} \right) = - {x^2} + 2x + 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 9a = - 1\\ 12a + 3b = 2\\ 4a + 2b + c = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = - \frac{1}{9}\\ b = \frac{{10}}{9}\\ c = \frac{{20}}{9} \end{array} \right. \end{array}\]