Tìm GTLN của B = $-2x^{2}$ - $4x$ + $1$

Đáp án:

`B = -2x^2 - 4x + 1`

`B = -2.(x^2 + 2x - 1/2)`

`B = -2.(x^2 + 2x + 1 - 3/2)`

`B = -2.(x^2 + 2x + 1) + 3`

`B = -2.(x + 1)^2 + 3`

Nhận xét:

`-(x + 1)^2 ≤ 0AA x`

`-> -2(x + 1)^2 ≤ 0 AA x`

`-> -2.(x + 1)^2 + 3 ≤ 3 ∀ x`

`-> B ≤ 3 ∀ x`

Dấu `"="` xảy ra `⇔ x + 1 = 0`

                           `⇔ x = -1`

 Vậy `B_(max) = 3 ⇔ x = -1`

$#dariana$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `B=-2x^2-4x+1`

`B=-2(x^2+2x-1/2)`

`B=-2(x^2+2x+1-3/2)`

`B=-2(x+1)^2+3`

Vì `-2(x+1)^2≤0∀x`

Để `Bmax=3⇔x+1=0⇔x=-1`

Vậy `Bmax=3⇔x=-1`