Tìm giá trị thức của thẩm số m để bà đường thẳng y=-5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy

Đáp án:

m=(√281-5)/2 hoặc m=(-√281-5)/2

Giải thích các bước giải:

Để 3 đường thẳng đồng quy thì hpt

y=-5(x+1) (d1) (1)

{y=mx+3 (d2) (2)

y=3x+m (d3) (3)

có nghiệm duy nhất

⇒m#3 vì nếu m=3 thì d2≡d3

Rút y từ (1) thế vào (2) và (3) ta được hệ

$\left \{ {{-5x-5=mx+3} \atop {-5x=3x+m}} \right.$

⇔$\left \{ {{(m+5).x=-8} \atop {8x=-m}} \right.$

⇒m#-5 do thay m=-5 thì hpt vô nghiệm

⇔$\left \{ {{x=-8/(m+5)} \atop {-m/8}} \right.$

⇔-8/(m+5)=-m/8

⇔64=m²+5m

⇔m²+5m-64=0

⇔m=(√281-5)/2 hoặc m=(-√281-5)/2 (tmđk)