Tìm 1 số có 2 chứ số . Nếu viết thêm vào giữa 2 chữ số đó chính số đó ta được số mới kém số cũ 99 lần

Gọi số có hai chữ số đó là ab, theo đề bài ta có aabb=99×ab

hay a×1000+a×100+b×10+b=99×(a×10+b)

hay a×1100+b×11=990×a+99×b

hay a×110-88×10=0

hay a×55-44×b=0

hay a×5-4×b=0

Từ đây tìm được a=4 và y=5

Vậy số đó là 45

Đáp án:

45

Giải thích các bước giải: Gọi số đó là: \(\overline {ab} \) Ta có: \(\begin{array}{l}\overline {aabb} = 99.\overline {ab} \\ \Rightarrow a \times 1000 + a \times 100 + b \times 10 + b = 99 \times \left( {a \times 10 + b} \right)\\ \Rightarrow 1100 \times a + 11 \times b = 990 \times a + 99 \times b\\ \Rightarrow \left( {1100 - 990} \right) \times a = \left( {99 - 11} \right) \times b\\ \Rightarrow 110 \times a = 88 \times b\\ \Rightarrow 10 \times a = 8 \times b\\ \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\\ \Rightarrow a = 4;\,\,b = 5\end{array}\) Vậy số đó là : 45.