thả một hòn đá từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy.Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s. Lấy g=9,8m/s^2

Gọi thời gian rơi của hòn đá là t1

thời gian truyền âm là t2

Ta có:t1+t2=4 =>t2=4-t1 (1)

h=1/2gt1^2=1/2.9,8t1^2 (2)

(1)(2)=>4,9t1^2=330(4-t1)

=>t1 =3,787(s)

h=4,9.(3,787)^2=70,27(m)

Đáp án:

d = 70,56m 

Giải thích các bước giải:

Gọi d là chiều sâu của hang ta có:

$\begin{array}{l}
d = \frac{1}{2}g{t_1}^2 \Rightarrow {t_1} = \sqrt {\frac{{2d}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2d}}{{9,8}}}  = \frac{{\sqrt {10d} }}{7}\\
d = v{t_2} \Rightarrow {t_2} = \frac{d}{v} = \frac{d}{{330}}
\end{array}$

Mà:

$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = 4\\
 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {10d} }}{7} + \frac{d}{{330}} = 4\\
 \Leftrightarrow \sqrt d  = 8,4\\
 \Rightarrow d = 70,56m
\end{array}$