thả một cái hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy,sau 5s kể từ lúc bắt đầu tha3thi2 nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy.biết v truyền âm troq khongkhi la30m/s.lấy g=10m/s2.chiều sâu của hang là?
1 câu trả lời
Đáp án: \(h=109,41m\)
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều sâu của hang là \(h\)
Ta có:
+ Thời gian hòn đá rơi từ miệng hang đến đáy là: \({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
+ Thời gian âm do hòn đá chạm đáy truyền đến tai người là: \({t_2} = \dfrac{h}{{{v_{am}}}}\)
Theo đề bài, ta có: \({t_1} + {t_2} = 5\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} + \dfrac{h}{{{v_{am}}}} = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{2h}}{{10}}} + \dfrac{h}{{340}} = 5\end{array}\)
Giải phương trình bậc 2 ẩn \(\sqrt h \) ta được: \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt h = 10,46\\\sqrt h = - 162,513\left( {loai} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow h = 109,41m\)
