Quãng đường rơi trong giây cuối cùng của một hỏn đá khi thả từ một toà nhà xuống đất là 35m. Tính quãng đường rơi trong 3 giây cuối của hòn đá?

Đáp án:

s'' = 75m 

Giải thích các bước giải:

Thời gian vật rơi là:

$\begin{array}{l}
s' = h - h' = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - t'} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 35 = \dfrac{1}{2}.10{t^2} - \dfrac{1}{2}.10\left( {{t^2} - 2t + 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 35 = 10t - 5 \Rightarrow t = 4s
\end{array}$

Quãng đường vật rơi trong 3s cuối là:
$\begin{array}{l}
s'' = h - h'' = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - t'} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow s'' = \dfrac{1}{2}{.10.4^2} - \dfrac{1}{2}.10{\left( {4 - 3} \right)^2} = 75m
\end{array}$

Lấy g=10m/s^2

Ta có: h=1/2gt^2=5t^2

h1=1/2g(t-1)^2=5(t-1)^2

h-h1=35 => t=4(s)

=>h=80(m)

Khi t=1s ,ta có :h'=1/2.10.1=5(m)

Vậy quãng đường rơi trong 3s cuối của hòn đá là:

h"=h-h'=80-5=75(m)