Người ta xếp 1000 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn. a) Nếu đem sơn toàn bộ 6 mặt của hình lớn thì có bao nhiêu hình nhỏ không được sơn mặt nào? b) Người ta sơn 4 mặt xung quanh hình lớn thì có bao nhiêu hình lập phương nhỏ chỉ được sơn 1 mặt? Không được sơn mặt nào?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình lập phương lớn có cạnh là 10cm.

Vì 10x10x10=1000.

Có 2 cách sơn 4 mặt:

-Sơn 4 mặt xung quanh thì các hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào tạo thành hình hộp chữ nhật có kích thước là: 8x8x10 = 640 (hình)

-Sơn 3 mặt xung quanh và 1 mặt đáy thì các hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào tạo thành hình hộp chữ nhật có kích thước là:

8x9x9 = 648 (hình)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Cạnh của hình lập phương lớn là: $\text{10cm (vì 10 x 10 x 10 = 1000 $cm^{3}$ )}$$\\$Khi đem sơn 4 mặt của hình lập phương thì có 2 trường hợp xảy ra:$\\$* Trường hợp $\text{1}$: Sơn $\text{4}$ mặt bên.$\\$Hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào tạo thành khối hình hộp chữ nhật có $\text{3}$ kích thước:$\\$$\text{8 $\times$ 8 $\times$ 10 = 640 (}$$cm^{3}$ )$\\$$\Rightarrow$ Có 640 hình lập phương nhỏ cạnh $\text{1 cm}$.$\\$Trường hợp $\text{2}$: Sơn 3 mặt bên và một mặt đáy.