Người ta đã dùng 2343 chữ số để đánh số trang một quyển sách. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là: 9

Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: (99-10)+1 = 90

Từ trang 100 đến trang 999 cần số chữ số là: (999-100)+1 = 900

Từ trang 1000 đến trang 9999 cần số chữ số là: (9999-1000) + 1 = 9000

Ta thấy 9 + 90 + 900 + 9000>2343. Vậy cuốn sách này có ít nhất 1000 trang và nhiều nhất là 9999 trang.

Để đánh số từ 1 đến 999 cần số chữ số là: 9 + 90 + 900 = 999

Vậy số chữ số để đánh các số có 4 chữ số là: 2343-999 = 1344

Gọi số trang cuối cùng là a, khi đó ta có

$$((a-1000)+1).4 = 1344$

Hay $a = 1335$.

Vậy cuốn sách có 1335 trang.

Từ trang `1` đến trang `9` cần `9` chữ số.

Từ trang `10` đến trang `99` có số số là:

`(99 - 10) : 1 + 1 = 90` (số)

Từ trang `10` đến trang `99` dùng số chữ số là:

`90 × 2 = 180` (chữ số)

Số chữ số để đánh các trang có `3` chữ số là:

`2343 - 9 - 90 = 2244` (chữ số)

Số trang có `3` chữ số là:

`2244 : 3 = 748` (trang)

Quyển sách dày số trang là:

`9 + 90 + 748 = 847` (trang)

Đáp số : `847` trang