Nếu tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 1/2 độ dài của nó thì phải giảm chiều dài đi bao nhiêu để diện tích hình chữ nhật không đổi?

Đáp án:

giảm $\dfrac{1}{3}$ độ dài

Giải thích các bước giải:

Tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm $\dfrac{1}{2}$ độ dài của nó thì độ dài của nó lúc này là: $1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$ độ dài ban đầu

Suy ra để diện tích không đổi thì chiều dài lúc này = $1:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{3}$ chiều dài ban đầu

Nên chiều dài giảm: $1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}$

Vậy chiều dài giảm $\dfrac{1}{3}$ độ dài

Đáp án: giảm đi \(\frac{1}{3}\) độ dài của nó.

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là a, chiều rộng là b

Diện tích hình chữ nhật đó là: \(a\times b\)

Khi tăng chiều rộng thêm \(\frac{1}{2}\) độ dài của nó thì diện tích là: \(a\times \left( b+\frac{b}{2} \right)=a\times \frac{3}{2}b=\frac{3}{2}a\times b\)

Để diện tích hình chữ nhật đó không đổi thì chiều dài hình chữ nhật đó phải giảm đi \(\frac{1}{3}\) độ dài của nó.

Khi đó diện tích hình chữ nhật là: \(\left( a-\frac{a}{3} \right)\times \left( \frac{3}{2}\times b \right)=\frac{2}{3}\times a\times \frac{3}{2}\times b=a\times b\)