một xe chuyển động trên đoạn đường AB . Trên nửa quãng đuòng đầu xe chuyển động với vận tốc v1 bằng 40km/h. Trên nửa quãng đường sau , nửa thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v2 bằng 37km/h và nửa thời gian sau xe chuyển động với vận tốc 43km/h . Tính vận tốc trung trình của xe trên cả đoạn đường AB

   `flower`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt `t_1=t_2=t`

Vận tốc trung bình trên nửa quãng đường sau : 

`v_2=(s_1+s_2)/(t_1+t_2)=(v_3.t+v_4.t)/(2t)=(t(v_3+v_4))/(2t)`

`=(v_3+v_4)/2=(37+43)/2=80/2=40(km//h)`

Đặt `s_3=s_4=s`

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường :

`v_{tb}=(s_3+s_4)/(t_3+t_4)=(2s)/(s/v_1+s/v_2)`

`=2/(1/v_1+1/v_2)=2/(1/40+1/40)=40(km//h)`

Vậy : `v_{tb}=40(km//h)`

   Đặt quãng đường xe chuyển động trên nửa thời gian trước và nửa thời gian sau lần lượt là `s_1` và `s_2` 

   Đặt thời gian xe chuyển động trên nửa thời gian trước và nửa thời gian sau lần lượt là `t_1` và `t_2` `(t_1=t_2=1/4t)`

   Quãng đường mà người đó chuyển động vs vận tốc 37km/h là :

`s_1=v_1.t_1=37.(1)/4t=9,25t`

   Quãng đường mà người đó chuyển động vs vận tốc 43km/h là :

`s_1=v_1.t_1=43.(1)/4t=10,75t`

   Vận tốc trung bình của xe trên nửa quãng đường sau là :

`v_(tb)=(s_1+s_2)/(t_1+t_2)=(9,25t+10,75t)/(1/4t+1/4t)=(20t)/(1/2t)=20t:1/2t=40(km``/``h)`

  Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là :

`(40 + 40) :2=40(km``/``h)`

   Đáp số : `40(km``/``h)`