Một vật rơi tự do trong 2 giây cuối cùng rơi được quãng đường 60 m. Tính: a. Thời gian vật rơi b. Độ cao nơi thả vật

ta có

a) s = $\frac{1}{2}$ gt ²

s1= $\frac{1}{2}$ g(t - 2) ²

⇒s1= $\frac{1}{2}$ gt ² - 2t+2g

⇔s1 = s - 2t +2g

⇔s - s1 - 2t + 2g = 0 ⇔60 -2t +2*10 = 0⇔t =40s

b) s= $\frac{1}{2}$ *10*40=200m

Đáp án:

a. t = 4s

b. h = 80m 

Giải thích các bước giải:

a. Thời gian vật rơi là:
$\begin{array}{l}
s' = h - s'' = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - t'} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 60 = \dfrac{1}{2}.10{t^2} - \dfrac{1}{2}.10{\left( {t - 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 60 = 5{t^2} - 5\left( {{t^2} - 4t + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 60 = 5{t^2} - 5{t^2} + 20t - 20\\
 \Leftrightarrow 20t = 80 \Rightarrow t = 4s
\end{array}$

b. Độ cao thả rơi vật là:
$h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.4^2} = 80m$